فضاء طوبولوجي مزدوج
تحتوي هذه المقالة اصطلاحات معربة غير مُوثَّقة. لا تشمل ويكيبيديا العربية الأبحاث الأصيلة، ويلزم أن تُرفق كل معلومة فيها بمصدر موثوق به. (أكتوبر 2015) |
تحتاج هذه المقالة كاملةً أو أجزاءً منها إلى تدقيق لغوي أو نحوي. (أغسطس 2015) |
في الرياضيات يشير المصطلح فضاء طوبولوجي مزدوج[1][2] إلى مجموعة يوجد بها اثنان من الطوبولوجيات، وعادة إذا كانت المجموعة هي والطوبولوجيات هي و، فإننا نشير إلى الفضاء الطوبولوجي المزدوج بـ.
الاستمرارية المزدوجة[عدل]
يُطلق على خريطة من الفضاء الطوبولوجي المزدوج بالنسبة إلى فضاء طولولوجي مزدوج آخر يُطلق عليها استمرارية مزدوجة إذا كانت مستمرة كخريطة من إلى and as map وكخريطة من إلى .
المتغيرات الطوبولوجية المزدوجة للخواص الطوبولوجية[عدل]
بالتطابق مع الخصائص المعروفة جيدًا للفضاءات الطوبولوجية، هناك إصدارات لفضاءات الطوبولوجيا المزدوجة.
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو فضاء مضغوط مزدوج إذا كان كل غطاء لـ بـ , يحتوي على غطاء فرعي محدود.
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو هاوسدورف مزدوج إذا كان لأي نقطتين متمايزتين يوجد فك لـ و إما مع و أو و .
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج هو البعد الصفري المزدوج إذا كان يفتح في المغلقة في من قاعدة لـ , وتفتح في المغلقة في من قاعدة لـ .
- الفضاء الطوبولوجي المزدوج يسمى طبيعي مزدوج إذا كان لكل -مغلق و - مغلقة ومجموعات -مفتوحة و ومجموعات مفتوحة مثل , و
المراجع[عدل]
- ^ Badri (20 Jan 2005). Bitopological Spaces: Theory, Relations with Generalized Algebraic Structures and Applications (بالإنجليزية). Elsevier. ISBN:978-0-08-045946-2. Archived from the original on 2020-06-06.
- ^ ميشال إبراهيم ورامي أبو سليمان وفادي (1 يناير 2007). Dictionaire des termes scientifiques (Anglais/Français/Arabe): قاموس المصطلحات العلمية - انكليزي/فرنسي/عربي. Dar Al Kotob Al Ilmiyah دار الكتب العلمية. ISBN:978-2-7451-5445-3. مؤرشف من الأصل في 2020-06-06.
- Kelly, J. C. (1963). Bitopological spaces. Proc. London Math. Soc., 13(3) 71—89.
- Reilly, I. L. (1972). On bitopological separation properties. Nanta Math., (2) 14—25.
- Reilly, I. L. (1973). Zero dimensional bitopological spaces. Indag. Math., (35) 127—131.
- Salbany, S. (1974). Bitopological spaces, compactifications and completions. Department of Mathematics, University of Cape Town, Cape Town.
- Kopperman, R. (1995). Asymmetry and duality in topology. Topology Appl., 66(1) 1--39.