دالة مولدة
في الرياضيات، دالة مولدة (بالإنجليزية: Generating function) هي متسلسلة قوى شكلية بمتغير واحد معاملاتها تحتوي على تمثيل ضمني لمتتالية من الأعداد an .[1][2][3]
قد تسمى الدالة المولدة المتسلسلةَ المولدةَ، مما يفسر تسميتها باللغة الفرنسية Série génératrice.
تعريفات[عدل]
الدوال المولدة الاعتيادية[عدل]
الدوال المولدة الأسية[عدل]
الدالة المولدة الأسية لمتتالية an هي :
الدوال المولدة الأسية أكثر نفعا من الدوال المولدة الاعتيادية عندما يتعلق الأمر بمعضلات مرتبطة بالتوافقيات.
الدوال المولدة لبواسون[عدل]
انظر إلى سيميون بواسون.
أمثلة[عدل]
الدوال المولدة للمتتالية المتمثلة في مربعات الأعداد الطبيعية an = n2 هن :
الدوال المولدة الاعتيادية[عدل]
الدوال المولدة الأسية[عدل]
تطبيقات[عدل]
تستعمل الدوال المولدة من أجل :
- إيجاد التعبير مغلق الشكل لمتتالية معرفة بالاستدعاء الذاتي. أعداد فيبوناتشي مثالا.
التاريخ[عدل]
انظر أيضا[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2019-05-25.
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2016-08-28.
- ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.