من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
في الرياضيات، يشير مصلح التوافقيات الكروية المتجهية إلى تعميم مفهوم التوافقيات الكروية على المتجهات (الأشعة) عوضا عن المقادير السلمية التي تستخدم عادة لحل معادلة لابلاس.
تعريف[عدل]
يوجد اصطلاحات متعددة سنستعرض احداها وحسب، تعرف التوافقيات الكروية المتجهية على النحو التالي :
الخواص الأساسية[عدل]
التعامد[عدل]
لنأخد منشور متعدد الأقطاب لحقل سلمي ما
يمكن التعبير عن التدرج باستخدام مفهوم التوافقيات الكروية المتجهية كما يلي
التفرق[عدل]
من أجل أي حقل متعدد الأقطاب لدينا :
من خلال التركيب سنحصل على التفرق لأي حقل المتجهات كما يلي
الدوران[عدل]
أمثلة[عدل]
التوافقيات الكروية المتجهية الأولى[عدل]