ملف:Seki Kowa Katsuyo Sampo Bernoulli numbers.png

محتويات الصفحة غير مدعومة بلغات أخرى.
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

الملف الأصلي(1٬614 × 2٬124 بكسل حجم الملف: 5٫41 ميجابايت، نوع MIME: image/png)

ملخص

الوصف

This is a facsimile of the pages from the Katsuyo Sampo of en:Seki Kowa that tabulate the binomial coefficients and the Bernoulli numbers. Seki died in 1708, and the work was published in 1712, so it is in the public domain.

I obtained the file itself from the the web site of the Mathematical Association of America, here, then converted it from TIFF to PNG format.

The main portion of the table displays the binomial coefficients arranged in Pascal's triangle. The coefficients are written using rod numerals.

The bottommost row tabulates the Bernoulli numbers. The rightmost value is a special case, 全 ("everything"). Each of the other entries is either 空 (zero, literally, "empty") or a fraction n/d in the form d分之n. (See en:Chinese_numerals#Fractional_values for an elaboration of this notation.) There is a small double mark 二 in the margin before the denominatord and a small single mark 一 in the margin after the numerator n. So for example the fraction in the third column from the right (representing ) is written as 六分之一, which means 1/6; the fraction in the seventh column () is written 四十二分之一, which means 1/42. The sign is given by the characters under the marginal 一 mark, with 爲加 ("add") indicating positive values, and 爲減 ("reduce") indicating negative values.

The complete reading of the bottom row, right to left, is: "everything", 1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, -1/30, 0, 5/66, 0.

Dominus
التاريخ

1712

Original file history:
المصدر

نُقِلت من en.wikipedia إلى كُومُنز .

Original text : [1]
المؤلف Seki Kowa
الترخيص
(إعادة استخدام هذا الملف)
Original text : public domain

ترخيص

Public domain

هذا العمل يقع في النَّطاق العامّ في بلد المنشأ وفي البلدان الأخرى والمناطق التي تمتدُّ فيها مدة حقوق التَّأليف والنشر لتغطي زمن حياة المُؤلِّف و 70 سنةً بعد وفاته أو أقل من ذلك.


أنتَ أيضاً مُلزمٌ بتضمين وسم النَّطاق العامّ لتحديد السبب الَّذي يجعلُ من هذا العمل مِلكيَّةً عامةً في الولايات المُتحدة الأمريكيَّة انتبه إلى أن قلةً من البلدان لديها بنودٌ لحقوق التَّأليف والنشر تمتد لمدةٍ أطول من 70 عام: هذه المُدّة هي 100 عام في المكسيك و95 عام في جامايكا و80 عام في كولومبيا و75 عام في غواتيمالا وساموا. ولذلك فإنَّ هذه الصُّورة قد لا تكون في النَّطاق العامّ في هذه البلدان، بالإضافة لكون حكم الفترة الأقصر غيرَ نافذٍ فيها. لدى ساحل العاج بندٌ عام لحقوق التَّأليف والنَّشر يمتدُّ حتَّى 99 عاماً وهو 75 عاماً في هندوراس، ولكن حكم الفترة الأقصر نافذٌ هناك. قد تشمل حقوق التَّأليف والنشر الأعمال المُنجزة من قبل فرنسيين توفوا في فرنسا خلال الحرب العالمية الثانية (للمزيد أنظر هنا)، أو روس خدموا في الجبهة الشرقية في الحرب العالمية الثانية (المعروفة باسم الحرب الوطنية العظمى في روسيا) وضحايا عمليات إعادة التأهيل في عمليات القمع في الاتحاد السوفياتي (للمزيد أنظر هنا).

سجلُّ الرَّفع الأصيل

صفحة الوصف الأصلية كانت هنا، تشير جميع أسماء المستخدمين التالية إلى en.wikipedia.
  • 2009-08-21 20:05 Dominus 1614×2124 (5670611 bytes) correct orientation
  • 2009-08-21 19:19 Dominus 2124×1614 (5592933 bytes) {{Information |Description = Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers |Source = http://mathdl.maa.org/mathDL/46/pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2591&bodyId=3549 |Date = 1712 |Author = Seki Kowa

الشروحات

أضف شرحاً من سطر واحد لما يُمثِّله هذا الملف

العناصر المصورة في هذا الملف

يُصوِّر

تاريخ الملف

اضغط على زمن/تاريخ لرؤية الملف كما بدا في هذا الزمن.

زمن/تاريخصورة مصغرةالأبعادمستخدمتعليق
حالي10:22، 1 مايو 2010تصغير للنسخة بتاريخ 10:22، 1 مايو 20101٬614 × 2٬124 (5٫41 ميجابايت)Gisling{{Information |Description={{en|Pages from ''Katsuyo Sampo'' tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers<br/> This is a facsimile of the pages from the ''Katsuyo Sampo'' of en:Seki Kowa that tabulate the en:binomial coefficients and

الصفحة التالية تستخدم هذا الملف:

الاستخدام العالمي للملف

الويكيات الأخرى التالية تستخدم هذا الملف: